Question :
"Madame,
Étant en train de m’exercer sur le chapitre 3 de microéconomie pour
les L1, je ne parviens pas à trouver les mêmes résultats que vous à la
question 9 en ce qui concerne le calcul du TMST.
En effet, pour les fonctions A et E je ne parviens pas à réduire
jusqu’à arriver à votre résultat (pour le reste, mes résultats
correspondent bien).
Pour la A je ne vois pas comment supprimer les facteurs L et K alors
qu’ils sont présent dans les fonctions de productivites marginales :
Productivité marginale du Travail : 3 + 2K
Productivité marginale du Capital : 3L+ 2
Ensuite nous devons (si j’ai bien fait) diviser la productivité
marginale du travail par celle du capitale pour trouver le TSMT. Or
votre résultat est 3/2 mais comment pouvons-nous enlever les facteurs
s’ils ne sont présent soit au dénominateur soit au numérateur et non
dans les 2 à la fois ?
Un problème équivalent se pose pour la E.
J’ai tenté de poster ce message sur le forum mais il ne s’est pas
posté (ou alors j’ai fait une mauvaise manipulation).
Bien à vous,"
Réponse :
"Bonjour,
La formule du TMST que vous cherchez à appliquer est la bonne. Cependant, vous ne maîtrisez pas encore vos dérivés. La productivité marginale du travail (PmL) est la dérivée de la fonction de production par rapport à L. Quand on cherche la dérivée de cette fonction par rapport à L, on fait comme comme si tous les éléments de la fonction q, y compris K, étaient des constantes (constantes dont la dérivée est nulle - voir formules des dérivées), si bien que : PmL = 3. De la même manière, quand on cherche la dérivée de q par rapport à K, on fait comme si tous les éléments de la fonction, y compris L, étaient des constantes, si bien que : PmK = 2.
Bien à vous,
Laurie Bréban"
