Bonjour je ne comprend pas le système d'ordre des utilités pourquoi peut on remplacer U = f(x) par V = h(x) ?
L'utilité peut être traitée de manière ordinale ou cardinale.
Dans le cas d' l'utilité ordinale on ne s'intéresse qu'au classement entre les différents paniers de biens alors que dans la cas de l'utilité cardinale on s'intéresse au classement et à la distance entre chaque panier. Pour deux paniers :
- Utilité ordinale : Vous pouvez juste dire si A est préféré à B
- Utilité cardinale : Vous pouvez dire de combien A est préféré à B (deux fois plus, trois plus etc.)
Du coup une fonction d'utilité U=f(x) ordinale peut être remplacée par n'importe quelle autre fonction V=h(x) du moment que cette dernière ne change pas l'ordre de préférences entre les différents paniers. Pour cela, la transformation (le passage de U à V) doit être une fonction h qui est par définition une transformation monotone croissante de f.
Dans le cas de l'utilité cardinale la transformation pour passer de U à V doit garder l'ordre mais aussi la distance relative entre les paniers. h doit donc être une transformation affine croissante de f.
Ben cordialement,
Valette Jérôme.
merci
