Cher.e.s étudiant.e.s,
A la suite de nombreux mails et de nombreuses questions posées sur le Forum au sujet du sens du TSM, il nous a semblé nécessaire de clarifier de nouveau les choses.
Pour commencer, rappelons la définition du taux marginal de substitution que l’on mesure le long d’une courbe d’indifférence : il s’agit de la quantité de bien à laquelle un consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une quantité infinitésimale (grosso modo 1 unité supplémentaire) d’un autre bien, son utilité restant constante.
Par convention, les économistes mesurent le TMS par la quantité de bien 2 (le bien en ordonnée) à laquelle un consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une quantité infinitésimale (grosso modo 1 unité supplémentaire) de bien 1 (le bien en abscisse), son utilité restant constante.
Dans ce cas, il est égal à -dx2/dx1. Or, en prenant la différentielle totale de l'utilité égalisée à 0 (ce qui signifie que l’on est sur une courbe d’indifférence), on voit bien que ce rapport est égal à f1/f2 (sur la slide extraite du cours, ci-dessous, deuxième encadré, f1 correspond à l’utilité marginale du bien 1 et f2 à l’utilité marginale du bien 2) :
Le TMS est donc tel que -dx2/dx1 = Um1/Um2
Mais quelle notation retenir ici. La formule mesure-t-elle le TMS1,2 ou le TMS2,1 ? Là encore, c’est affaire de convention et cela dépend de la manière dont on comprend le TMS.
En général, les manuels retiennent comme notation "TMS" sans plus de précisions (voir manuel de référence du cours, Chapitre 3, section 6).
Une manière pédagogique de comprendre le TMS consiste à dire à haute voix ce qu'est le TMS du bien 1 au bien 2 : "taux marginal de substitution du bien 1 au bien 2". Cela signifie que je substitue du bien 1 au bien 2 (que je remplace du bien 2 par du bien 1). Autrement dit, c'est la quantité de bien 2 à laquelle je renonce pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1 (mon utilité restant constante).
D'autres préfèrent considérer que le TMS mesure la quantité de bien 2 qu'il faut ajouter pour compenser la perte d'une unité de bien 1 et ils l'écrivent : TMS du bien 2 au bien 1. Mais quel que soit la notation utilisée, on considérera toujours que le TMS est égal à -dx2/dx1 = Um1/Um2.
Dernière précision ici tout de même !
Dans le cours et la plupart des manuels, le TMS est entendu comme la quantité de bien 2 à laquelle je renonce pour une unité supplémentaire de bien 1 (-dx2/dx1) Il est donc toujours égal à f1/f2.
Mais si l'on entendait le TMS comme la quantité de bien 1 à laquelle je renonce pour une unité supplémentaire de bien (-dx1/x2) - ce qui est possible mais peu répandu - alors il serait toujours égal à f2/f1.
En vous souhaitant bon courage pour la dernière ligne droite.
Bien à vous,
L’équipe pédagogique de microéconomie 1.