Licence 1

Semestre 1

Logique et philosophie

Alberto Naibo

Dans ce cours, on propose une introduction non formelle au raisonnement logique tel qu'il est conçu et employé dans le discours philosophique. On montrera, notamment, comment la possibilité de répondre à des questions traditionnellement considérées comme constitutives du débat philosophique (par ex. « Est-ce que nos actions sont déterminées à l'avance ? »,« Peut-on prouver l'existence d'entités abstraites ? », « Y a-t-il une forme de communication parfaite ? », etc.) procède parallèlement à une réflexion sur des notions dites logiques, concernant la forme et la structure de notre activité langagière et de raisonnement (par ex. prédication, identité, déduction, vérité, etc.).

L'étude de ces questions sera menée en s'appuyant principalement sur l'analyse d'extraits de textes classiques de la philosophie: de Platon et Aristote jusqu'à Wittgenstein et Russell, en passant par Descartes et Kant.

Extrait de la bibliographie

P. Wagner, Logique et philosophie, Paris, Ellipses, 2014, troisième partie.

Cassin, B. (dir.), Vocabulaires européen des philosophies. Dictionnaire des intraduisibles. Paris, Le Robert/Éditions du Seuil, 2004.

Initiation aux mathématiques 

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Dans ce cours d'initiation, nous introduirons ou reprendrons certaines notions de base : nombres, fractions, ensembles, fonctions, probabilités, dont la connaissance est essentielle pour la logique et la philosophie des sciences. Nous nous attacherons à les motiver et à en montrer le sens concret (nous les illustrerons par de nombreux exemples et exercices) tout en en soulignant la puissance et la généralité. Les exercices, auxquels nous consacrerons beaucoup de temps, donneront l'occasion de se familiariser avec la pratique des mathématiques : comment résout-on un problème ? comment écrit-on une démonstration ?

Semestre 2

Logique

Cours magistral: Jean Fichot

Le cours sera consacré à des questions liées à la philosophie de la logique. La notion d'argument déductif ; Les arguments fallacieux ; Phrases et propositions : analyse, valeurs de vérité, négation, contradiction et contraire, les quantificateurs, énoncés universels et particuliers, le carré des oppositions ; Les syllogismes : validité et non-validité ; Les définitions ; Sens et signification (référence) : approche classique, critique et théorie de Kripke. Si le temps le permet d'autres thèmes seront abordés : Le « ou exlusif » (légende et réalité) ; Les paradoxes ; Sommes-nous des sujets logiques ? ...

La bibliographie sera donnée en cours et sur l'EPI.

T.D.: Ecamille fouche, emmylou Haffner, Aurélien Ohayon, Perceval Pillon

L'objectif des cours de logique de licence est de donner accès à cette vaste partie de la littérature philosophique qui suppose connus les concepts et les méthodes fondamentales de la logique formelle. En première année, dans les groupes de TD, on définit deux langages formels particulièrement simples (pour la logique des propositions et la logique des prédicats) afin d'introduire certaines notions logiques de base comme celles d'inférence valide, de conséquence logique, de validité ou de décidabilité, ainsi qu'une série de termes logiques fondamentaux: connecteurs propositionnels, quantifications, implication, etc.

Bibliographie

P. Wagner, Logique et philosophie, Paris, Ellipses, 2014, chapitres 1 à 6.

Initiation aux mathématiques 

nicolas Bourgeois

L'objectif de ce cours est triple.

Premièrement, il s'agit que les étudiants s'entraînent longuement et deviennent par la pratique parfaitement capables d'effectuer des démonstrations abstraites, avec maîtrise des quantificateurs et des relations logiques, ainsi que des différentes techniques de preuve habituellement utilisées en mathématiques, y compris l'absurde, l'induction, le contre-exemple, etc.

Deuxièmement, le fil conducteur du cours consiste à reconstruire progressivement les nombres, entiers naturels, relatifs puis nombres rationnels, algébriques, idéalement jusqu'aux réels et complexes, et à en établir les propriétés. Pour cela on introduit les ensembles, les fonctions, les cardinaux, les relations d'ordre et d'équivalence, les limites ainsi que quelques notions d'algèbre (essentiellement les lois de composition internes).

Enfin, le cours est l'occasion de faire en peu d'histoire et d'épistémologie des mathématiques en replaçant l'histoire des concepts introduits dans leur contexte et en discutant ce que la méthode scientifique signifie dans le cadre particulier des mathématiques.