CH4 - Questions 6e et 7c

CH4 - Questions 6e et 7c

par Volpato Enzo,
Nombre de réponses : 4
Bonjour,

Je ne comprends comment vous arrivez à ces résultats dans la corrections, pour la question E de l’exercice 6 (ch4) et la question C de l’exercice 7.

Dans la question 6e, je ne comprends pas comment vous traduisez la phrase qui donne le taux d’intérêt en un taux d’intérêt. Si on lit la phrase on pourrait écrire : Taux d’intérêt + 1% = Coût Total + 6000. Or cela est sûrement faux et ne donne pas le taux d’intérêt demandé...

Dans la question 7c, je comprends bien que le CA=pq et que l’impôt dessus est donc tpq. En revanche, je ne comprends pas comment on trouver que le coût variable augmente de tPq et encore moins comment le coût marginal augment de tP.

Merci d’avance pour votre aide !

Enzo

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En réponse à Volpato Enzo

Re: CH4 - Questions 6e et 7c

par Leduc Mathieu,

Bonjour,

6e : La question n’est en effet pas très claire.

-Le coût du prêt est de 100.000 € plus les intérêts à payer qui sont de 6000 € par point de pourcentage (donc 6i). Si i=1%, alors les intérêts à payer seront de 6x1= 6 (ou 6000 €). Si i=2%, alors les intérêts à payer seront de 6x2= 12 (ou 12000 €).

Donc, le nouveau coût fixe (en tenant compte des intérêts) est de 400 + 100 + 6i = 500 + 6i

 

7c : Pour chaque unité vendue, on doit payer un tP additionnel. Pour q unités, le coût variable augmente donc forcément de  tPq.

Le coût marginal est la dérivée du coût total par rapport à q: 

dCT/dq = d(coût fixe + coût variable)/dq = d(coût fixe)/dq + d(coût variable)/dq = 0 + d(coût variable)/dq = d(coût variable)/dq = d(coût variable initial)/dq + d(tPq)/dq = d(coût variable initial)/dq + tP

Et voilà !

Le coût marginal augmente donc de tP.


En réponse à Leduc Mathieu

Re: CH4 - Questions 6e et 7c

par Volpato Enzo,
Bonsoir, 

Merci de votre réponse, que j'essaie de comprendre depuis un moment mais désolé je ne comprends toujours pas. Pour la question 6e je ne comprends pas comment trouver 6i et pour la 7c comment vous traduisez l'énoncé et trouvez le Cm et le CVM.

J'espère que vous pourrez m'aider,

Cordialement,

Enzo.

En réponse à Volpato Enzo

Re: CH4 - Questions 6e et 7c

par Leduc Mathieu,

Bonsoir,


6e : 

Le coût total (en milliers d’euros) sans les intérêts est C = 500 + 90q

 La question dit que «que chaque augmentation du taux d’intérêt d’un point de pourcentage augmente le coût total de 6000 €.»

-On suppose que si le taux d’intérêt est de 0%, le coût total n’augmentera pas (puisque l’entreprise n’a pas d’intérêts à payer).

-Si le taux d’intérêt passe à 1%, le coût total augmente de 6000 €.

-Si le taux d’intérêt passe à 2%, le coût total augmente d’un autre 6000 € (donc de 12000€). 

Donc le coût total augmente de 6i (en milliers d’euros), où i est simplement le taux d’intérêt. 

On peut donc écrire le nouveau coût total de cette façon : C = 500 + 6i + 90q

 

7 c :

Le coût total initial est de 

C = CF + CV

 Avec l’impôt, le nouveau coût total est de 

C = CF + (CV + tPq)


Le coût marginal est la dérivée de C par rapport à q :

Cm = dC/dq = dCF/dq + d(CV + tPq)/dq

Or, dCF/dq=0, puisque le coût fixe ne varie pas en fonction de q.

d(CV + tPq)/dq = dCV/dq + d(tPq)/dq = Cm_initial + augmentation du coût marginal suite à l’impôt.

d(tPq)/dq = tP est donc bien l’augmentation du coût marginal suite à l’impôt.

 

Le coût variable moyen avant l’impôt est CV/q

Le coût variable moyen après l’impôt est (CV + tPq)/q = CV/q + tPq/q = CV/q + tP.

Le coût variable moyen a donc bien augmenté de tP.


En réponse à Leduc Mathieu

Re: CH4 - Questions 6e et 7c

par Volpato Enzo,
Bonjour,

Merci beaucoup d'avoir pris le temps d'écrire cette correction détaillée ! J'ai maintenant très bien compris et ai pu refaire les deux exercices par moi même.

Merci et bonne journée.