QCM question 73
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Bonjour, je me permet de vous écrire car je n'arrive pas à comprendre la réponse de la question suivante :
Soit U = 0.5 * X1 X22, l’utilité associé à la consommation d’une quantité x1 de biens 1 et d’une quantité x2 de biens 2. Quel est le TMS du bien 2 au bien 1 ?
Veuillez choisir au moins une réponse :
a. x2 / (2x1)
b. (2x1)/x2
c. x1/(2x2)
d. (2x2)/x1
Serait-il possible de me l'expliquer avec plus de détail.
Je vous remercie d'avance.
Mariam.
Bonjour,
Le TMS du bien 2 au bien 1 correspond au rapport des utilités marginales des deux biens de sorte que :
L'utilité marginale du bien 1 est tout simplement la dérivée partielle de la fonction d'utilité par rapport au bien 1 soit 1/2 x
22 .
L'utilité marginale du bien 2 est de la même facon la dérivée partielle de la fonction d'utilité par rapport au bien 2 soit x
1 x
2.
Bien cordialement,
Valette Jerome.
Bonjour,
Je me permet de poser une question ici car la mienne se trouve dans la continuité de la première. En effet, en dérivant je trouve les mêmes résultats que vous. C'est à dire une utilité marginale pour x1 = à 0,5X22 et une utilité marginale pour x2 = à X1 X2 .
Je ne comprend donc pas la réponse puisqu'elle ne correspond pas à ces résultats. Il doit surement y avoir une simplification que je ne comprend pas. Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?
Bien à vous,
Marius Le Noë
Bonjour,
je suis désolé je ne comprends pas votre question. Si vous avez Um1 et Um1 qui sont les mêmes que moi alors vous allez arriver à la meme réponse lorsque vous faites UM1/UM2.
Essayer de détailler cotre question un peu plus svp. Je ne comprends pas votre blocage sur le calcul ci-dessus.
Bien cordialement,
Jérôme Valette.
Bonjour,
Tout d'abord, merci pour la rapidité de votre réponse.
Désolé d'avoir mal formulé ma question. En fait, je trouve bien comme vous UM1 = 0,5X22 et
UM2 = X1 X2. Ce qui donne donne un TMS = UM1/UM2 = 0,5X22 / X1 X2. Or, cette réponse n'est même pas proposée dans le QCM et la bonne réponse est un TMS égal à X2 / 2X1 . Je ne comprend donc pas comment arriver à ce TMS au vu des utilités marginales que j'ai trouvé ?
J'espère que cette formulation sera plus claire,
Marius Le Noë
Pour passer de 0.5 x22 / (x2x1) à x2 / (2x1) : il faut juste simplifier l'exposant : x22/x2= (x2x2)/x2 = x2
(et 0.5 X2/x1 = x2/(2x1) !)
Est ce que cela vous semble plus clair ?
Il faut juste vous entrainer un peu pour que ça devienne vite des automatismes.
Marie
(Re)bonjour Madame,
Je vous remercie pour le détail du calcul que je comprend maintenant. Je vais essayer de travailler tout ça de mon coté.
