QCM question 73

QCM question 73

by Tarverdian Mariam -
Number of replies: 6

Bonjour, je me permet de vous écrire car je n'arrive pas à comprendre la réponse de la question suivante :

Soit U = 0.5 *  X1 X22, l’utilité associé à la consommation d’une quantité x1 de biens 1 et d’une quantité x2  de biens 2. Quel est le TMS du bien 2 au bien 1 ?

Veuillez choisir au moins une réponse :
a. x2 / (2x1)
b. (2x1)/x2
c. x1/(2x2)
d. (2x2)/x1 

Serait-il possible de me l'expliquer avec plus de détail.

Je vous remercie d'avance.

Mariam.


In reply to Tarverdian Mariam

Re: QCM question 73

by Valette Jerome -

Bonjour, 

Le TMS du bien 2 au bien 1 correspond au rapport des utilités marginales des deux biens de sorte que :

TMSx2-x1= Umx1Umx2= x222 x1x2= x22x1


L'utilité marginale du bien 1 est tout simplement la dérivée partielle de la fonction d'utilité par rapport au bien 1 soit 1/2 x22 . 

L'utilité marginale du bien 2 est de la même facon  la dérivée partielle de la fonction d'utilité par rapport au bien 2 soit x1 x2.

Bien cordialement, 

Valette Jerome. 



In reply to Valette Jerome

Re: QCM question 73

by Le Noe Marius -

Bonjour,

Je me permet de poser une question ici car la mienne se trouve dans la continuité de la première. En effet, en dérivant je trouve les mêmes résultats que vous. C'est à dire une utilité marginale pour x1 = à 0,5X22 et une utilité marginale pour x2 = à X1 X2 .

Je ne comprend donc pas la réponse puisqu'elle ne correspond pas à ces résultats. Il doit surement y avoir une simplification que je ne comprend pas. Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Bien à vous,

Marius Le Noë

In reply to Le Noe Marius

Re: QCM question 73

by Valette Jerome -

Bonjour,

je suis désolé je ne comprends pas votre question. Si vous avez Um1 et Um1 qui sont les mêmes que moi alors vous allez arriver à la meme réponse lorsque vous faites UM1/UM2.

TMSx2-x1= Umx1Umx2=   x222 x1x2= x22x1


Essayer de détailler cotre question un peu plus svp. Je ne comprends pas votre blocage sur le calcul ci-dessus. 

Bien cordialement, 

Jérôme Valette. 


In reply to Valette Jerome

Re: QCM question 73

by Le Noe Marius -

Bonjour,

Tout d'abord, merci pour la rapidité de votre réponse.

Désolé d'avoir mal formulé ma question. En fait, je trouve bien comme vous UM1 = 0,5X22 et 

UM2 = X1 X2. Ce qui donne donne un TMS = UM1/UM2 = 0,5X22 / X1 X2. Or, cette réponse n'est même pas proposée dans le QCM et la bonne réponse est un TMS égal à X2 / 2X1 . Je ne comprend donc pas comment arriver à ce TMS au vu des utilités marginales que j'ai trouvé ?

J'espère que cette formulation sera plus claire,

Marius Le Noë

 

In reply to Le Noe Marius

Re: QCM question 73

by Boltz Marie -

Pour passer de 0.5 x22 / (x2x1) à  x2 / (2x1) : il faut juste simplifier l'exposant : x22/x2= (x2x2)/x2 = x2

(et 0.5 X2/x1 = x2/(2x1) !)

Est ce que cela vous semble plus clair ?

Il faut juste vous entrainer un peu pour que ça devienne vite des automatismes.


Marie

In reply to Boltz Marie

Re: QCM question 73

by Le Noe Marius -

(Re)bonjour Madame,

Je vous remercie pour le détail du calcul que je comprend maintenant. Je vais essayer de travailler tout ça de mon coté.