QCM question 29 (utilité maximale)

QCM question 29 (utilité maximale)

par Leenhardt Celia,
Nombre de réponses : 2
Bonjour, 

La question 29 est celle-ci : 

Une femme consomme deux types d’épisodes de séries télévisées notées (x1) et (x2). Le temps disponible de cette femme est noté R, en nombres de minutes de visionnage. Un épisode (x1) dure 30 minutes, un épisode (x2) dure 60. Les préférences de cette dernière sont exprimées dans le graphique suivant : 

Si U1 représente l’utilité maximale que peut atteindre cette femme alors elle dispose de :

Veuillez choisir au moins une réponse :
a. 1200 minutes pour regarder la télévision 
b. 600 minutes pour regarder la télévision
c. 40 minutes pour regarder la télévision

Ma question est : comment avons-nous trouver ce résultat? Je n'arrive pas à interpréter les données de la consigne et les appliquer à la question. 

Bien à vous, 
Célia Leenhardt

En réponse à Leenhardt Celia

Re: QCM question 29 (utilité maximale)

par Valette Jerome,

Bonjour, 

si U1 est l'utilité maximale que peut atteindre cette femme (autrement dit son optimum se trouve en A) alors elle se trouve sur la droite de budget correspondante. 

Autrement dit en U1 on a  R = p1 x1 + p2 x2

Ici R le revenu est le temps total disponible pour regarder la télévision. x1 et x2 le nombre de series 1 et 2 regardées et p1 et p2 la durée de chaque série. 

Ici en remplaçant avec les valeurs du graphique on a donc : 

R = 30 * 24 + 60 x2

Or ici vous savez que les réponses possibles sont R = 1200; 600 ou 400 et vous voyez aussi que x2 est positif et environ compris entre 7 et 14 (vous n'avez pas besoin de connaitre sa valeur pour répondre à la question). 

Avec R = 1200 = 30 * 24 + 60 x2 on a X2 = 8

Avec R = 600 on a X2 = -2

Avec R = 400 on a X2 = -5 

Vous voyez donc que seul un revenu = 1200 est compatible avec une valeur positive de X2. 

Avec R = 1200 on a bien R = 30 * 24 + 60*8 et tout le temps disponible est utilisé conformément à la théorie du consommateur. 

Bien cordialement, 

Valette Jerome.