Bonjour,
merci pour votre question. Je me permets de vous répondre directement en dessous de vos questions.
- Comment avez fout fait pour obtenir le point (0,100) afin de tracer la première courbe de demande ? Je ne comprend pas en effet comment trouver 100 sur l'axe des ordonnées comme représenté sur le schéma.
Pour les universitaires la fonction de demande est Du = -5p + 500
Pour tracer la courbe de demande pour ce groupe il vous faut donc deux points (1) savoir pour quel prix la demande est nulle (2) savoir quelle est la demande lorsque le prix est nul. (1) Ici vous voyez que quand la demande est égal à 0 alors la fonction de demande devient 0 = -5p +500 et donc p = 100. Vous pouvez donc placer sur l'axe des ordonnées (demande = 0) le prix p=100. (2) quand le prix est égal à 0 alors la demande est égale à 500.
-Par ailleurs, en suivant la formule de l'élasticité prix de la demande que vous donnez dans la correction, je ne comprend pas comment arriver à l'égalité que vous donnez dans la correction : 35*(-5)/325 = -0,54. Je comprend d'ou viennent les chiffres mais pourquoi sont-ils utilisés comme cela ? Je pensais en effet qu'il fallait faire le taux de variation de la demande divisé par le taux de variation des prix ?
L'élasticité prix de la demande pour le groupe des universitaires est P/Q x DeltaQ/DeltaP. Cela vient en effet de la formule (Delta Q/Q) / (DeltaP/P) qui effectivement vous donne le % de variation de la demande suite à une variation de 1% du prix.
Ici le prix est de P=35 euros et pour ce prix, les universitaires demandent Q=325. Concernant DeltaQ/DeltaP cela correspond à la variation de la demande suite à une augmentation du prix de 1. En regardant la fonction de demande vous voyez que la demande diminue de -5 lorsque le prix augmente de 1. Au final on a donc :
(35/325) x (-5) = - 0,54.
-Enfin, pour les petit e et f de l'exercice 6, je ne comprend pas déjà pourquoi le profit est maximum quand l'élasticité prix est égale à -1, pourquoi est ce que ce n'est pas quand elle est égale à 1 ? Enfin, cela est très vaste et j'en suis désolé mais je n'ai pas du tout compris comment faire les petits e et f avec un sytème à 2 inconnus, serait-il possible de de revenir dessus ?
Si vous ne comprenez pas cette formulation vous pouvez commencer par chercher pour les deux groupes le prix qui maximise le CA tout simplement en dérivant la fonction qui vous donne chiffre d'affaire (prix x demande) et en l'égalisant à zero. C'est évidemment équivalent à chercher quand est-ce que l'élasticité prix de la demande est égale à -1 pour chaque groupe. Lorsque l'élasticité prix est égale à -1 le bien a un prix élastique, la réaction de la demande est proportionnelle à la variation du prix.
Pour les universitaires on donc : -5*(P/Q) = -1 d'où Q= 5P. On sait donc que quand le CA est maximisé pour le producteur la demande est 5 fois le prix. On cherche a trouver quand-est-ce que cela est le cas. Pour cela, on remplace Q par cette equation dans la fonction de demande et on obtient donc 5P = - 5P +500 et on trouve P = 50. Le chiffre d'affaire est donc maximisé pour le producteur lorsqu'il met un prix de 50 pour les universitaires. A ce prix là la demande est de 250 et le chiffre d'affaire est de 12500. Vérifiez le.
Faites le même raisonnement pour les non universitaires pour vérifier que vous avez compris. Bon courage pour vos cours.
Bien cordialement,
Valette Jerome.
